KELAS 4 TEMA 5 SUBTEMA 3 PEMBELAJARAN 2, SELASA 1 DESEMBER 2020

MATERI AJAR

Kelas : IV 

Tema : Pahlawanku 

Subtema : Sikap Kepahlawanan 

Pembelajaran : 2

Muatan Pelajaran : SBDP, PPKN 

Hari / Tanggal : Selasa, 1 Desember 2020 

Assalamualaikum.... 

Selamaaaatt pagiii.... 

Wah hari ini terakhir belajar yaa, 

Besok kita sudah ulangan.... 

Berhubung materi belum selesai, kita lanjutkan materi ke PB 2.

Untuk PB 3-6 bisa kalian lanjutkan baca di buki BOS ataupun LKS tematik. 

Jangan lupa, awali hari ini dengan sarapan yg bergizi, shalat dhuha dan Murojaah. 

Selamaaaatt belajar.... 

Pahlawan adalah orang yang melakukan perbuatan baik tearhadap orang lain tanpa dilandasi keinginan untuk mendapatkan pujian atau imbalan. Pahlawan juga disebut orang yang telah berjasa pada negara.

Sedangkan patriotisme yaitu sikap yang mewujudkan semangat cinta tanah air untuk bersedia mengorbankan segala-galanya. Pahlawan yang berjuang untuk negara memiliki jiwa patriotisme untuk kejayaan bangsa dan negaranya. Para pejuang kemerdekaan disebut mewujudkan indonesia yang merdeka.

Pahlawan pada masa penjajahan adalah mereka yang gugur dalam membela negara. Para pejuang mengguanakan senjata seadanya misalnya bambu runcing, keris, panah, pedang. Para pejuang berani mengorbankan harta, benda, waktu, pikiran, jiwa, raga, dan nyawa untuk kepentingan bangsa dan negara.

Berkat pengorbanan para pahlawan sekarang kita dapat menikmati kemerdekaan. Tugas dan tanggung jawab kita sekarang adalah menjaga tetap utuhnya bangsa dan negara kita dan mengisi kemerdekaan dengan membangun serta dapat mewarisi sikap-sikap para pahlawan. Kamu telah belajar tentang sikap-sikap kepahlawanan. Sikap-sikap tersebut telah mengaplikasikan nilai-nilai Pancasila.

No.	Sikap	Definisi	Sila Pancasila
1.	Keberanian	Keberanian adalah suatu sikap untuk berbuat sesuatu/mengambil tindakan dengan tidak terlalu merisaukan hal-hal buruk.Contoh Berani beramal dengan sifat-sifat terpuji, Berani menjauhi sifat-sifat yang buruk, Berani menghadapi kritikan, Berani memberi kritikan yang menyenangkan, Berani menghadapi kegagalan.	Sila Kedua
2.	Rela berkorban	Rela berkorban adalah sikap yang mencerminkan adanya kesediaan memberikan  sesuatu yang dimiliki untuk orang lain walaupun akan memberikan penderitaan bagi diri sendiri. Contoh Ikut kerja bakti membersihkan jalan dan sekolah Ikut berpartisipasi menjaga keamanan kampung Menyingkirkan benda berbahaya ditengah jalan Membantu mengantarkan adik yang mau belajar kelompaok Membantu pekerjaan orang tua atau orang yang disekitarnya	Sila Ketiga
3.	Membela kebenaran dan Keadilan	Membela keadilan maksudnya tidak memihak kepada sesuatu yang telah diketahui salah. Contoh Menjaga keseimbangan antara hak dan kewajiban. Menghormati hak-hak orang lain. Suka memberi pertolongan kepada orang lain. Menjauhi sikap pemerasan terhadap orang lain. Tidak bersifat boros. Tidak bergaya hidup mewah. Tidak melakukan perbuatan yang merugikan kepentingan umum. Suka bekerja keras. Menghargai hasil karya orang lain. Bersama-sama berusaha mewujudkan kemajuan yang merata dan berkeadilan sosial.	Sila Kedua
4.	Cinta Tanah Air	Cinta tanah air adalah suatu kasih sayang dan suatu rasa cinta terhadap tempat kelahiran atau tanah airnya. Contoh Belajar dengan tekun hingga kita juga dapat ikut mengabdi dan membangun negera kita agar tidak ketinggalan dari bangsa lain. Menjaga kelestarian lingkungan. Tidak memilih-memilih teman. Berbakti pada nusa dan bangsa Berbakti pada orang tua (Ibu, Bapak, Guru) Menggunakan barang produksi dalam negeri	Sila Ketiga
5.	Ksatria	Kesatria, maksudnya berani mengakui kesalahan bila salah, bertanggung jawab segala ucapan dan tindakan yang dilakukan. Contoh Meminta maaf atas segala kesalahan yang dilakukan. Cepat belajar dari kesalahan dan tidak terlalu lama berkubang dalam rasa penyesalan Bekerja dengan tim terbaik untuk menunjukkan performa terbaik. Jangan menyalahkan pihak lain atau aturan. Tidak berputus asa, bahkan menjadikan kegagalan sebagai pemicu terhadap kesuksesan-kesuksesan di masa berikutnya.	Sila Kelima
6.	Pantang menyerah	Pantang menyerah, maksudnya tak mudah putus asa semua usaha pekerjaan harus berhasil, kegagalan merupakan pelajaran diulangi lagi sampai berhasil. Contoh. Selalu berusaha menjadi yang terbaik Menjadikan kegagalan sebagai batu loncatan Bersabar dan selalu berusaha dan tidak kenal menyerah Belajar dengan giat dan tekun agar memperoleh nilai terbaik Selalu optimis dalam menghadapi segala tantangan	Sila Ketiga

Perhatikan gambar berikut. Apakah sikap mereka sudah mengaplikasikan nilai- nilai Pancasila?

1. Menyumbang untuk korban bencana alam sesuai dengan sila kedua
2. Kerja bakti sesuai dengan sila ketiga
3. Minta maaf kepada teman sesuai dengan sila kedua

Karena perjuangan para pahlawan, Indonesia mencapai kemerdekaannya. Coba bayangkan jika mereka tidak berjuang? Apa yang akan terjadi? Sekarang, nyanyikan lagu “Hari Merdeka”!

Nyanyikan kembali lagu syair “ Hari Merdeka” sesuai dengan tinggi rendah nada. Coba kalian Nyanyikan secara berkelompok dengan anggota keluargamu.

TUGAS

Membaca dan memahami materi di atas. 

Kirimkan kolase foto kegiatan hari ini pada guru kelasmu. 

KELAS 4 TEMA 5 SUBTEMA 3 PEMBELAJARAN 1, SENIN 30 NOVEMBER 2020

 

MATERI AJAR

Kelas : IV 

Tema : Pahlawanku 

Subtema : Sikap Kepahlawanan 

Pembelajaran : 1

Muatan Pelajaran : Bahasa Indonesia, IPA, IPS 

Hari / Tanggal : Senin, 30 November 2020 

Assalamualaikum... 

Selamat pagiiii... 

Apa kabar anak sholeh dan sholeha? 

Wah abis libur 2 hari, masi semangat belajar gak nih? 

Harus semangaaaatt dong yaa, 

Ini minggu terakhir kita belajar semester inii.... 

Semoga semester depan kita sudah bisa jumpa fi sekolah. 

Yuk awali kegiatan hari ini dengan sarapan yg bergizi, shalat dhuha dan Murojaah. 

Selamaaaatt belajar.... 

Salah satu peninggalan raja-raja di masa Islam yang diwariskan adalah sikap kepahlawanan. Sikap ini mempengaruhi sikap para pejuang di masa penjajahan Belanda. Banyak pahlawan dari berbagai wilayah di Indonesia yang berjuang untuk kemerdekaan dan kemajuan Negara Kesatuan Republik Indonesia.

Pahlawan Indonesia
Pahlawan adalah seseorang yang berjuang untuk negara. Setiap negara mempunyai pahlawan nasional. Ia melakukan sesuatu yang berani dan membanggakan.

Indonesia memiliki banyak pahlawan yang telah berjuang untuk kemerdekaan. Mereka berjuang mengangkat senjata untuk mengusir penjajah dari Indonesia.

Kemerdekaan yang kita nikmati sekarang ini tidak terlepas dari perjuangan dan pengorbanan yang dilakukan oleh para pahlawan. Mereka bukan hanya mengorbankan harta, namun juga jiwa dan raga.
Karena perjuangan mereka, kita dapat menikmati kebebasan; kebebasan dalam menentukan cita-cita, mendapatkan pendidikan, serta kebebasan mengemukakan pendapat.

Berikut adalah pahlawan yang dimiliki oleh Indonesia pada masa penjajahan. Sikap kepahlawanan mereka tidak jauh berbeda dari sikap kepahlawanan yang dimiliki raja-raja di masa Islam yang memerangi penjajah.
Amatilah gambar berikut!

Berdasarkan gambar pahlawan yang telah kamu amati, jawablah pertanyaan berikut!

Apa yang kamu ketahui tentang sikap kepahlawanan yang dimiliki para pahlawan nasional?	Apa yang ingin kamu ketahui lebih lanjut tentang sikap kepahawanan dari pahlawan nasional?
Cut’nyak Dhien dari Aceh, Pangeran Antasari dari Banjarmasin, Kalimantan Selatan	Sikap kepahlawanan dari pahlawan nasional

Apa saja yang dilakukan oleh tokoh-tokoh tersebut sehingga mereka disebut sebagai pahlawan nasional? Ayo, kita pelajari lebih lanjut!

1. Cut Nyak Dhien adalah seorang wanita Pahlawan Nasional Indonesia dari Aceh yang berjuang melawan penjajahan Belanda pada masa Perang Aceh. Cut Nyak Dhien bersama Teuku Umar bertempur bersama melawan Belanda. Namun, Teuku Umar gugur saat menyerang Meulaboh pada tanggal 11 Februari 1899, sehingga ia berjuang sendirian di pedalaman Meulaboh bersama pasukan kecilnya. 
2. Pangeran Antasari adalah seorang Pahlawan Nasional Indonesia. Ia adalah Sultan Banjar. Perang Banjar pecah saat Pangeran Antasari dengan 300 prajuritnya menyerang tambang batu bara milik Belanda di Pengaron. Pertempuran yang berkecamuk makin sengit antara pasukan Pangeran Antasari dengan pasukan Belanda, berlangsung terus di berbagai medan. Berkali-kali Belanda membujuk Pangeran Antasari untuk menyerah, namun dia tetap pada pendirinnya.
3. Pattimura bangkit memimpin rakyat Maluku melawan kekejaman Belanda. Pihak Belanda menguasai perdagangan rempah-rempah di seluruh Kepulauan Maluku.Pada tahun 1817, perlawanan rakyat Maluku yang dipimpin oleh Pattimura berhasil merebut Benteng Duurstede di Saparua. Perlawanan Pattimura meluas ke Ambon, Seram, dan tempat-tempat lainnya.
4. Sisingamangaraja XII adalah seorang raja di negeri Toba, Sumatera Utara. Antara tahun 1883-1884, Singamangaraja XII berhasil melakukan konsolidasi pasukannya. Kemudian bersama pasukan bantuan dari Aceh, secara ofensif menyerang kedudukan Belanda antaranya Uluan dan Balige pada Mei 1883 serta Tangga Batu pada tahun 1884.
5. Dewi Sartika adalah pahlawan pendidikan, pahlawan nasional, sekaligus tokoh panutan di kalangan masyarakat Sunda. Sejak tahun 1902 dengan mengajarkan membaca, menulis, memasak, dan menjahit bagi kaum perempuan di sekitarnya. Pada tanggal 16 Juli 1904, Raden Dewi Sartika mendirikan Sakola Istri atau Sekolah Perempuan. Dewi Sartika berusaha keras mendidik anak-anak gadis agar kelak bisa menjadi ibu rumah tangga yang baik, bisa berdiri sendiri, luwes, dan terampil.
6. Perang Diponegoro terjadi pada tahun 1825- 1830. Perang Diponegoro merupakan salah satu pertempuran terbesar yang pernah dialami oleh Belanda selama masa pendudukannya di Nusantara. Peperangan ini terjadi secara menyeluruh di wilayah Jawa sehingga disebut Perang Jawa.Salah satu upaya yang dilakukan Pangeran Diponegoro dalam perjuangannya adalah menyatukan seluruh rakyat pribumi dalam semangat “Sadumuk bathuk, sanyari bumi ditohi tekan pati“; sejari kepala, sejengkal tanah, dibela sampai mati.
7. Silas Papare adalah seorang pejuang penyatuan Irian Jaya (Papua) ke dalam wilayah Indonesia. Perkenalannya Sam Ratulangie semakin menambah keyakinan ia bahwa Papua harus bebas dan bergabung dengan Republik Indonesia. Akhirnya, ia mendirikan Partai Kemerdekaan Indonesia Irian (PKII). Pada bulan Oktober 1949 di Yogyakarta, ia mendirikan Badan Perjuangan Irian di Yogyakarta dalam rangka membantu pemerintah Republik Indonesia untuk memasukkan wilayah Irian Barat ke dalam wilayah RI.

KAPITAN PATTIMURA

Kapitan Pattimura adalah pahlawan dari Maluku. Beliau lahir pada tanggal 8 Juni 1783 dan meninggal pada tanggal 16 Desember 1817.

Pattimura bangkit memimpin rakyat Maluku melawan kekejaman Belanda. Pihak Belanda menguasai perdagangan rempah-rempah di seluruh Kepulauan Maluku. Rakyat diharuskan menjual hasil pertaniannya dengan sangat murah dan bahkan harus menyerahkan beberapa bahan pangan kepada Belanda.

Pada tahun 1817, perlawanan rakyat Maluku yang dipimpin oleh Pattimura berhasil merebut Benteng Duurstede di Saparua. Perlawanan Pattimura meluas ke Ambon, Seram, dan tempat-tempat lainnya.

Setelah berulang kali kalah melawan pasukan Pattimura, Belanda akhirnya meminta bantuan pasukan dari Jakarta. Keadaan jadi berbalik, Belanda makin kuat dan rakyat Maluku terdesak. Akhirnya, Pattimura tertangkap Belanda. Pada tanggal 16 Desember 1817, Pattimura menjalani hukuman mati di tiang gantungan.

Sikap kepahlawanan yang dimiliki oleh Pattimura dan Raja-Raja:

1. Rela berkorban, maksudnya berbuat apapun dilandasi rasa ikhlas, tanpa mengharap pujian, imbalan pada orang lain maupun negara.
2. Kesatria, maksudnya berani mengakui kesalahan bila salah, bertanggung jawab segala ucapan dan tindakan yang dilakukan.
3. Berjuang tanpa pamrih, maksudnya selalu berbuat ikhlas
4. Pemberani, maksudnya pemberani dalam bidang kebenaran.
5. Pantang menyerah, maksudnya tak mudah putus asa semua usaha pekerjaan harus berhasil, kegagalan merupakan pelajaran diulangi lagi sampai berhasil.
6. Berperilaku terpuji, maksudnya segala tindakan perilaku, tutur kata dapat dijadikan contoh orang lain

Sikap-sikap kepahlawanan yang harus dimiliki oleh masyarakat sekitar:

1. Membantu tanpa pamrih dan ikhlas
2. Berani membela kebenaran dan keadilan
3. Rela berkorban untuk kepentingan bangsa dan negara
4. Jujur dan bertanggung jawab
5. Mengutamakan kepentingan bangsa dan negara/kepentingan umum
6. Memiliki rasa cinta tanah air dan pantang menyerah
7. Bertindak terpuji dalam kehidupan sehari-hari
8. Memiliki jiwa pengabdian yang tinggi

Pattimura berjuang melawan penjajah Belanda supaya kekayaan alam Indonesia yang berupa rempah-rempah tidak dikuasai oleh mereka. Selain Pattimura, Indonesia memiliki Pahlawan nasional lainnya, yaitu Bung Tomo.

Perjuangan Bung Tomo turut membakar semangat pemuda Indonesia untuk berjuang. Karena itulah, ia pantas dijuluki Pahlawan Nasional. Untuk mengenang jasa Bung Tomo, ada beberapa barang milik Bung Tomo yang disimpan di Tugu Pahlawan Surabaya. Salah satunya adalah mobil.

Mobil Bung Tomo berjenis Opel Kapitan. Mobil itu berwarna hitam dan menjadi koleksi Museum Tugu Pahlawan di Surabaya.

Salah satu hal yang membedakan mobil Bung Tomo dengan mobil sekarang adalah posisi kaca spion mobil yang hanya ada satu dan di dalam mobil. Salah satu bagian mobil yang penting adalah kaca spion. Kaca ini bisa menghasilkan bayangan yang lebih kecil dari benda sebenarnya. Tahukah kamu bagaimana sifat cermin?

Bagian lain dari mobil adalah lampu. Pada lampu terdapat permukaan cekung yang menyerupai cermin cekung. Cermin cekung ini berfungsi untuk menyorotkan cahaya sampai jarak jauh.

Sekarang kamu akan melakukan percobaan tentang cermin. Siapkan peralatan berikut!

1. Cermin cembung: Bagian cembung sendok atau spion
2. Cermin cekung : Bagian cekungan sendok atau spion
3. Cermin datar

Lihatlah bayangan pada tiap cermin, lalu bacalah setiap bayangan yang dihasilkan. 

No.	Nama cermin	Bayangan Yang Dihasilkan
1.	Cermin Datar	Bayangan yang terjadi sama besar dengan benda. Bayangan yang terjadi sama tegak. Jarak benda sama dengan jarak bayangan Bayangan cermin tertukar sisinya, artinya bagian kanan benda menjadi bagian kirinya. Bayangan cermin merupakan bayangan semu, artinya bayangan tidak dapat ditangkap oleh layar.
2.	Cermin Cembung	Sifat bayangan pada cermin cembung selalu maya, tegak, dan diperkecil.
3.	Cermin Cekung	Jika benda berada di ruang I, maka bayangan berada di ruang IV. Sifat bayangannnya adalah maya, tegak, dan diperbesar. Jika benda berada di ruang II, maka bayangan berada di ruang III. Sifat bayangannnya adalah nyata, terbalik, dan diperbesar. Jika benda benda berada di ruang III, maka bayangan berada di ruang II. Sifat bayangannya adalah nyata, terbalik, dan diperkecil

Tugas hari ini hanya membaca dan memahami materi di atas. 

Kirim kolase foto kegiatan hari ini pada gurumu. 

KELAS 4 TEMA 5 SUBTEMA 2 PEMBELAJARAN 6, JUMAT 27 NOVEMBER 2020

MATERI AJAR

Kelas : IV 

Tema : Pahlawanku 

Subtema : Pahlawan Kebanggaanku 

Pembelajaran : 6

Muatan Pelajaran : Bahasa Indonesia, PPKn 

Hari / Tanggal : Jumat, 27 November 2020 

Assalamualaikum... 

Selamat pagiiii 

Jumat berkah yaa anak-anak... 

Jangan lupa perbanyak ibadah dan sedekah. 

Terus awali hari ini dg sarapan yg bergizi, dilanjut shalat dhuha dan Murojaah. 

Selamat belajar... 

Tahukah kamu siapa pahlawan nasional yang memproklamirkan kemerdekaan Indonesia? Ir. Soekarno adalah tokoh yang memproklamirkan kemerdekaan Indonesia pada tanggal 17 Agustus 1945. Ir. Soekarno lahir di Surabaya, 6 Juli 1901 dari pasangan Raden Soekemi Sosrodihardjo dengan Ida Ayu Nyoman Rai.

Sekolah Dasar diselesaikannya di Mojokerto dan Sekolah Menengah Pertama di Surabaya. Di Mojokerto, ayahnya memasukan Soekarno ke Eerste Inlandse School. Di tahun 1911, Soekarno dipindahkan ke Europeesche Lagere School (ELS) untuk memudahkannya diterima di Hoogere Burger School (HBS).

Setelah lulus pada tahun 1915, Soekarno melanjutkan pendidikannya di HBS, Surabaya, Jawa Timur. Di Surabaya, Soekarno banyak bertemu dengan para tokoh dari Sarekat Islam, organisasi yang kala itu dipimpin oleh HOS Tjokroaminoto yang juga memberi tumpangan ketika Soekarno tinggal di Surabaya.

Dari sinilah, rasa nasionalisme dari dalam diri Soekarno terus menggelora. Di tahun berikutnya, Soekarno mulai aktif dalam kegiatan organisasi pemuda Tri Koro Darmo yang dibentuk sebagai organisasi dari Budi Utomo. Nama organisasi tersebut kemudian Soekarno ganti menjadi Jong Java (Pemuda Jawa) pada 1918.

Di tahun 1920 seusai tamat dari HBS, Soekarno melanjutkan studinya ke Technische Hoge School  (sekarang berganti nama menjadi Institut Teknologi Bandung) di Bandung dan mengambil jurusan teknik sipil.

Saat bersekolah di Bandung, Soekarno tinggal di kediaman Haji Sanusi yang merupakan anggota Sarekat Islam dan sahabat karib Tjokroaminoto. Melalui Haji Sanusi, Soekarno berinteraksi dengan Ki Hajar Dewantara, Tjipto Mangunkusumo dan Dr Douwes Dekker, yang saat itu merupakan pemimpin organisasi National Indische Partij.

Soekarno sendiri mulai aktif mempersiapkan kemerdekaan Indonesia, di antaranya adalah merumuskan Pancasila, UUD 1945 dan dasar-dasar pemerintahan Indonesia termasuk merumuskan naskah proklamasi Kemerdekaan.

Pada akhirnya,Soekarno bersama tokoh-tokoh nasional lainnya mulai mempersiapkan diri menjelang Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia. Berdasarkan sidang yang diadakan oleh Badan Penyelidik Usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia (BPUPKI) panitia kecil untuk upacara proklamasi yang terdiri dari delapan orang resmi dibentuk.

Pada tanggal 17 Agustus 1945, Indonesia memplokamirkan kemerdekaannya. Teks proklamasi secara langsung dibacakan oleh Soekarno yang semenjak pagi telah memenuhi halaman rumahnya di Jl Pegangsaan Timur 56, Jakarta.

Pada tanggal 18 Agustus 1945, Soekarno dan Mohammad Hatta diangkat oleh PPKI menjadi Presiden dan Wakil Presiden Republik Indonesia. Pada tanggal 29 Agustus 1945 pengangkatan Presiden Soekarno dan Wakil Presiden Mohammad Hatta dikukuhkan oleh KNIP.

Ir Soekarno adalah seorang sosok pahlawan yang sejati. Dia tidak hanya diakui berjasa bagi bangsanya sendiri tapi juga memberikan pengabdiannya untuk kedamaian di dunia. Semua sepakat bahwa Ir Soekarno adalah seorang manusia yang tidak biasa yang belum tentu dilahirkan kembali dalam waktu satu abad. Ir Soekarno adalah bapak bangsa yang tidak akan tergantikan.

Ir. Soekarno atau lebih akrab disapa Bung Karno adalah pejuang pemersatu bangsa, pejuang melawan kolonialisme dan imperealisme, proklamator kemerdekaan bangsa Indonesia dan presiden Republik Indonesia pertama selalu dikenal dan dihormati bangsa Indonesia dan bangsa-bangsa lain di dunia. Sebab selama hayatnya Bung Karno telah menyerahkan seluruh tenaga dan pikirannya untuk mempersatukan bangsa Indonesia agar menjadi bangsa yang besar, yang hidup dalam masyarakat berkeadilan dan berkemakmuran dan bebas dari penindasan.

Upaya Bung karno untuk menciptakan masyarakat berkeadilan dan berkemakmuran sejalan dengan sila ke lima Pancasila, yaitu keadilan Sosial bagi Seluruh Rakyat Indonesia. Sikap keadilan sosial juga dapat kita tunjukkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah dengan membantu mereka yang dalam kesulitan.

TUGAS 

1.  Coba jelaskan pernyataan di atas sehubungan dengan sila kelima Pancasila! 2. Sebutkan apa yang dapat dilakukan untuk menerapkan sikap menunjukkan keadilan sosial dalam kehidupan sehari-hari!
Kerjakan soal-soal di atas di buku tulis kalian, lalu foto dan kirimkan pada guru kelasmu. Jangan lupa juga kirim kolase kegiatan harian kalian pada guru kelasmu! 

MATEMATIKA, KAMIS 26 NOVEMBER 2020

MATERI AJAR

Kelas : IV 

Materi : Faktor dan Kelipatan bilangan 

Sub materi : KPK dan FPB

Hari / Tanggal : Kamis, 26 November 2020 

Menentukan Kelipatan Terkecil (KPK)

Langkah-langkah menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah:

·         Menentukan kelipatan dari masing-masing bilangan.

·         Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan tersebut.

·         Menentukan kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil.

Contoh:

1.    Tentukan KPK dari 8 dan 12!

Jawab:

K8    =  8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,  64, 72, ...

K12  =  12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...

KP 8 dan 12  =  24, 48, 72, ...

KPK dari 8 dan 12  =  24.

Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Langkah-langkah menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah:

·         Menentukan faktor dari masing-masing bilangan.

·         Menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan tersebut.

·         Menentukan faktor persekutuan yang nilainya paling besar.

Contoh:

1.    Tentukan FPB dari 15 dan 20!

Jawab:

F 15 =  1, 3, 5, 15

F 20 =  1, 2, 4, 5, 10, 20

FP 15 dan 20 =  1, 3, 5.

FPB 15 dan 30 = 5

 

2.    Tentukan FPB dari 24 dan 45!

Jawab:

F 24 =  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

F 45 =  1, 3, 5, 9, 15, 45

FP 24 dan 45 =  1, 3.

FPB 24 dan 45 = 3

Mencari KPK dan FPB dengan Pohon Faktor

Pencarian KPK dan FPB bisa lebih mudah dengan menggunakan pohon faktor. Pada pohon faktor bilangan yang ditinjau ditulis kembali menjadi bentuk perkalian bilangan prima. Dengan aturan:

• Saat mencari KPK kalikan semua hasil dari bentuk perkalian bilangan prima
• Saat mencari KPK jika ada perkalian yang sama kita menggunakan pangkat terbesar dari bilangan
• Saat mecari FPB kalikan bilangan perima yang sama saja.
• Saat mencari FPB jika ada perkalian yang sama kita menggunakan pangkat terkecil dari bilangan

Untuk lebih memahaminya mari kita simak contoh soal berikut.

Misalkan kita ingin mencari KPK dan FPB dari 30 dan 50. Untuk mencari KPK dan FPB, pertama-tama mari kita tuliskan pohon faktor dari 30 dan 50

Nah dari pohon faktor kita dapatkan bentuk perkalian bilangan prima, 30 = 2 x 3 x 5 dan 50 = 2 x 5^2. Saat mencari KPK kita menggunakan perkalian dari ( 2 x 3 x 5 ) dengan ( 2 x 5^2), nah pada perkalian ini ada perkalian 5 dan 5^2. Ingat pada kpk kita menggunakan pangkat tertinggi sehingga,

KPK = 2 x 3 x 5^2 = 150

Untuk mencari FPB kita cari dari dua bilangan yang perkaliannya sama, 30 = 2 x 3 x 5; 50 = 2 x 5^2. Jika kita perhatikan ada 2 dan 5 pada masing-masing perkalian, dengan mengingat jika mencari FPB kita menggunakan pangkat terkecil maka.

FPB = 2 x 5 = 10

Sehingga KPK dan FPB dari 30 dan 50 adalah,

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK atau FPB

Perhatikan soal cerita berikut ini!

1.      Rio dan Dimas suka berenang. Rio berenang setiap 6 hari sekali, sedangkan Dimas berenang setiap 3 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama?

Penyelesaian:

            Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK.

            K6  =  6, 12, 18, 24, 30, ...

            K3  =  3, 6, 9, 12, ...

            KPK 6 dan 3  =  6.

Jadi, mereka akan berenang bersama 6 hari lagi.

2.    Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu?

Penyelesaian:

    Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan FPB.

            F16  =  1, ,2 , 4, 8, 16

            F40  =  1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

            FPB  16 dan 40  =  8

            Jadi, jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu adalah 8.

TUGAS 

1. KPK dari 16 dan 24 adalah.... 

2. FPB dari 16 dan 32 adalah.... 

3. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 35 menggunakan Pohon Faktor.... 

4. Pak Somad mempunyai kebun strowberi dan apel. Setiap 6 hari sekali ia memanen strowberi. Dan setiap 4 hari sekali ia memanen apel. Pak Somad mulai memanen strowberi dan apel adalah hari Rabu. Hari apa Pak Somad akan memanen keduanya secara bersama-sama lagi?