Langkah-langkah menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah:
·Menentukan kelipatan dari masing-masing bilangan.
·Menentukan kelipatan persekutuan dari dua bilangan tersebut.
·Menentukan kelipatan persekutuan yang nilainya paling kecil.
Contoh:
1.Tentukan KPK dari 8 dan 12!
Jawab:
K8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, ...
K12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...
KP 8 dan 12 = 24, 48, 72, ...
KPK dari 8 dan 12 = 24.
Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Langkah-langkah menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah:
·Menentukan faktor dari masing-masing bilangan.
·Menentukan faktor persekutuan dari dua bilangan tersebut.
·Menentukan faktor persekutuan yang nilainya paling besar.
Contoh:
1.Tentukan FPB dari 15 dan 20!
Jawab:
F 15 = 1, 3, 5, 15
F 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20
FP 15 dan 20 = 1, 3, 5.
FPB 15 dan 30 = 5
2.Tentukan FPB dari 24 dan 45!
Jawab:
F 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
F 45 = 1, 3, 5, 9, 15, 45
FP 24 dan 45 = 1, 3.
FPB 24 dan 45 = 3
Mencari KPK dan FPB dengan Pohon Faktor
Pencarian KPK dan FPB bisa lebih mudah dengan menggunakan pohon faktor. Pada pohon faktor bilangan yang ditinjau ditulis kembali menjadi bentuk perkalian bilangan prima. Dengan aturan:
Saat mencari KPK kalikan semua hasil dari bentuk perkalian bilangan prima
Saat mencari KPK jika ada perkalian yang sama kita menggunakan pangkat terbesar dari bilangan
Saat mecari FPB kalikan bilangan perima yang sama saja.
Saat mencari FPB jika ada perkalian yang sama kita menggunakan pangkat terkecil dari bilangan
Untuk lebih memahaminya mari kita simak contoh soal berikut.
Misalkan kita ingin mencari KPK dan FPB dari 30 dan 50. Untuk mencari KPK dan FPB, pertama-tama mari kita tuliskan pohon faktor dari 30 dan 50
Nah dari pohon faktor kita dapatkan bentuk perkalian bilangan prima, 30 = 2 x 3 x 5 dan 50 = 2 x 5^2. Saat mencari KPK kita menggunakan perkalian dari ( 2 x 3 x 5 ) dengan ( 2 x 5^2), nah pada perkalian ini ada perkalian 5 dan 5^2. Ingat pada kpk kita menggunakan pangkat tertinggi sehingga,
KPK = 2 x 3 x 5^2 = 150
Untuk mencari FPB kita cari dari dua bilangan yang perkaliannya sama, 30 = 2 x 3 x 5; 50 = 2 x 5^2. Jika kita perhatikan ada 2 dan 5 pada masing-masing perkalian, dengan mengingat jika mencari FPB kita menggunakan pangkat terkecil maka.
FPB = 2 x 5 = 10
Sehingga KPK dan FPB dari 30 dan 50 adalah,
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK atau FPB
Perhatikan soal cerita berikut ini!
1.Rio dan Dimas suka berenang. Rio berenang setiap 6 hari sekali, sedangkan Dimas berenang setiap 3 hari sekali. Jika hari ini mereka berenang bersama, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan KPK.
K6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
K3 = 3, 6, 9, 12, ...
KPK 6 dan 3 = 6.
Jadi, mereka akan berenang bersama 6 hari lagi.
2.Ibu mempunyai 16 apel dan 40 jeruk. Ibu akan memasukkan buah-buahan tersebut dalam beberapa kantong plastik. Isi setiap plastik sama. Berapa jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu?
Penyelesaian:
Masalah diatas dapat diselesaikan dengan menggunakan FPB.
F16 = 1, ,2 , 4, 8, 16
F40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
FPB 16 dan 40 = 8
Jadi, jumlah plastik terbanyak yang dibutuhkan Ibu adalah 8.
TUGAS
1. KPK dari 16 dan 24 adalah....
2. FPB dari 16 dan 32 adalah....
3. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 35 menggunakan Pohon Faktor....
4. Pak Somad mempunyai kebun strowberi dan apel. Setiap 6 hari sekali ia memanen strowberi. Dan setiap 4 hari sekali ia memanen apel. Pak Somad mulai memanen strowberi dan apel adalah hari Rabu. Hari apa Pak Somad akan memanen keduanya secara bersama-sama lagi?
Tidak ada komentar:
Posting Komentar